S'abonner

Graph-theoretical methods in general function theory - 04/04/08

Amine El Sahili a, b
a Lebanese university I, El hadas, Beyrout, Lebanon 
b El sahili Amine, BP 93, Tyr-Lebanon, Lebanon 

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

pages 3
Iconographies 0
Vidéos 0
Autres 0

Note presented by Michel Duflo

Abstract

Consider two maps f and g from a set E into a set F such that f(x)≠g(x) for every x in E. What is the maximal cardinal of a subset A of E such that the images of the restriction of f and g to A are disjoint? Mekler, Pelletier and Taylor have shown that it is card(E) when the set E is infinite; in the finite case, we have proved that it is greater than or equal to card(E)/4. In this paper, using graph theoretical technics, we find these results as a direct application of a lemma of Erdös. Moreover, we show that if E=F=R, then there exists a countable partition {En}n⩾1 of R such that f(En)g(En)=φ, for every n⩾1. To cite this article: A. El Sahili, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 859-861.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

On considère deux applications f et g d'un ensemble E dans un ensemble F telles que f(x)≠g(x) pour tout x dans E. Quel est le cardinal maximal d'un sous-ensemble A de E tel que les images des restrictions de f et g à A soient disjointes ? Dans le cas où E est infini, la réponse est card(E), comme l'ont montré Mekler, Pelletier et Taylor ; dans le cas fini, nous avons prouvé que le cardinal en question est plus grand ou égale à card(E)/4. Dans cet article, en utilisant les outils de la théorie des graphes, nous retrouvons ces resultats comme application directe d'un lemme d'Erdös. Nous démontrons de plus que si E=F=R, alors il existe une partition dénombrable {En}n⩾1 de R telle que f(En)g(En)=φ, pour tout n⩾1. Pour citer cet article : A. El Sahili, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 859-861.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan

Plan indisponible

© 2002  Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS. Tous droits réservés.
Ajouter à ma bibliothèque Retirer de ma bibliothèque Imprimer
Export

    Export citations

  • Fichier

  • Contenu

Vol 335 - N° 11

P. 859-861 - décembre 2002 Retour au numéro
Article suivant Article suivant
  • La valeur optimale des programmes entiers
  • Jean B Lasserre

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.

Déjà abonné à cette revue ?

Mon compte


Plateformes Elsevier Masson

Déclaration CNIL

EM-CONSULTE.COM est déclaré à la CNIL, déclaration n° 1286925.

En application de la loi nº78-17 du 6 janvier 1978 relative à l'informatique, aux fichiers et aux libertés, vous disposez des droits d'opposition (art.26 de la loi), d'accès (art.34 à 38 de la loi), et de rectification (art.36 de la loi) des données vous concernant. Ainsi, vous pouvez exiger que soient rectifiées, complétées, clarifiées, mises à jour ou effacées les informations vous concernant qui sont inexactes, incomplètes, équivoques, périmées ou dont la collecte ou l'utilisation ou la conservation est interdite.
Les informations personnelles concernant les visiteurs de notre site, y compris leur identité, sont confidentielles.
Le responsable du site s'engage sur l'honneur à respecter les conditions légales de confidentialité applicables en France et à ne pas divulguer ces informations à des tiers.


Tout le contenu de ce site: Copyright © 2024 Elsevier, ses concédants de licence et ses contributeurs. Tout les droits sont réservés, y compris ceux relatifs à l'exploration de textes et de données, a la formation en IA et aux technologies similaires. Pour tout contenu en libre accès, les conditions de licence Creative Commons s'appliquent.