Positive solutions for slightly super-critical elliptic equations in contractible domains - 04/04/08
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Note presented by Haïm Brézis
Abstract |
We give examples of bounded domains Ω, even contractible, having the following property: there exists k̄(Ω) such that, for every integer k⩾k̄(Ω), problem P(ε,Ω) below, for ε>0 small enough, has at least one solution blowing up as ε→0 at exactly k points. We also prove that the blow-up points tend to some points of ∂Ω as k→∞. To cite this article: R. Molle, D. Passaseo, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 459-462.
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On donne des exemples d'ouverts bornés Ω, même contractibles, satisfaisant la propriété suivante : il existe k̄(Ω) tel que, pour tout k⩾k̄(Ω), le problème P(ε,Ω) ci-dessous, pour ε>0 suffisamment petit, a des solutions qui pour ε→0 explosent exactement en k points. On prouve aussi que ces points convergent vers des points de ∂Ω quand k→∞. Pour citer cet article : R. Molle, D. Passaseo, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 459-462.
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Vol 335 - N° 5
P. 459-462 - 2002 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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