Up to isometries, a deformation is a continuous function of its metric tensor - 04/04/08
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Note presented by Robert Dautray
Abstract |
If the Riemann-Christoffel tensor associated with a field of class C2 of positive definite symmetric matrices of order three vanishes in a connected and simply connected open subset ΩR3, then this field is the metric tensor field associated with a deformation of class C3 of the set Ω, uniquely determined up to isometries of R3. We establish here that the mapping defined in this fashion is continuous, for ad hoc metrizable topologies. To cite this article: P.G. Ciarlet, F. Laurent, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 489-493.
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Si le tenseur de Riemann-Christoffel associé à un champ de classe C2 de matrices symétriques définies positives d'ordre trois s'annule sur un ouvert connexe et simplement connexe ΩR3, alors ce champ est celui du tenseur métrique associé à une déformation de classe C3 de l'ensemble Ω, déterminée de façon unique à une isométrie de R3 près. On établit ici la continuité de l'application ainsi définie, pour des topologies métrisables convenables. Pour citer cet article : P.G. Ciarlet, F. Laurent, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 489-493.
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Vol 335 - N° 5
P. 489-493 - 2002 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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