S'abonner

Up to isometries, a deformation is a continuous function of its metric tensor - 04/04/08

Philippe G Ciarlet a, b , Florian Laurent c
a Laboratoire Jacques-Louis Lions, Université Pierre et Marie Curie, 4, place Jussieu, 75005 Paris, France 
b Department of Mathematics, City University of Hong Kong, 83 Tat Chee Avenue, Kowloon, Hong Kong 
c Radial Soft, 12 rue de la Faisanderie, 67381 Ingelsheim, France 

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

pages 5
Iconographies 0
Vidéos 0
Autres 0

Note presented by Robert Dautray

Abstract

If the Riemann-Christoffel tensor associated with a field of class C2 of positive definite symmetric matrices of order three vanishes in a connected and simply connected open subset ΩR3, then this field is the metric tensor field associated with a deformation of class C3 of the set Ω, uniquely determined up to isometries of R3. We establish here that the mapping defined in this fashion is continuous, for ad hoc metrizable topologies. To cite this article: P.G. Ciarlet, F. Laurent, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 489-493.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Si le tenseur de Riemann-Christoffel associé à un champ de classe C2 de matrices symétriques définies positives d'ordre trois s'annule sur un ouvert connexe et simplement connexe ΩR3, alors ce champ est celui du tenseur métrique associé à une déformation de classe C3 de l'ensemble Ω, déterminée de façon unique à une isométrie de R3 près. On établit ici la continuité de l'application ainsi définie, pour des topologies métrisables convenables. Pour citer cet article : P.G. Ciarlet, F. Laurent, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 489-493.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan

Plan indisponible

© 2002  Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS. Tous droits réservés.
Ajouter à ma bibliothèque Retirer de ma bibliothèque Imprimer
Export

    Export citations

  • Fichier

  • Contenu

Vol 335 - N° 5

P. 489-493 - 2002 Retour au numéro
Article précédent Article précédent
  • Conductors of wildly ramified covers, II
  • Rachel J Pries
| Article suivant Article suivant
  • Asymptotic properties of posterior distributions derived from misspecified models
  • Christophe Abraham, Benoı̂t Cadre

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.

Déjà abonné à cette revue ?

Mon compte


Plateformes Elsevier Masson

Déclaration CNIL

EM-CONSULTE.COM est déclaré à la CNIL, déclaration n° 1286925.

En application de la loi nº78-17 du 6 janvier 1978 relative à l'informatique, aux fichiers et aux libertés, vous disposez des droits d'opposition (art.26 de la loi), d'accès (art.34 à 38 de la loi), et de rectification (art.36 de la loi) des données vous concernant. Ainsi, vous pouvez exiger que soient rectifiées, complétées, clarifiées, mises à jour ou effacées les informations vous concernant qui sont inexactes, incomplètes, équivoques, périmées ou dont la collecte ou l'utilisation ou la conservation est interdite.
Les informations personnelles concernant les visiteurs de notre site, y compris leur identité, sont confidentielles.
Le responsable du site s'engage sur l'honneur à respecter les conditions légales de confidentialité applicables en France et à ne pas divulguer ces informations à des tiers.


Tout le contenu de ce site: Copyright © 2024 Elsevier, ses concédants de licence et ses contributeurs. Tout les droits sont réservés, y compris ceux relatifs à l'exploration de textes et de données, a la formation en IA et aux technologies similaires. Pour tout contenu en libre accès, les conditions de licence Creative Commons s'appliquent.