We investigate the asymptotic properties of posterior distributions when the model is misspecified, i.e. it is contemplated that the observations x₁,...,x_n might be drawn from a density in a family {hσ,σΘ} where ΘR^d, while the actual distribution of the observations may not correspond to any of the densities h_σ. A concentration property around a fixed value of the parameter is obtained as well as concentration properties around the maximum likelihood estimate. To cite this article: C. Abraham, B. Cadre, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 495-498.

Nous étudions les propriétés asymptotiques des lois a posteriori lorsque la distribution des observations est mal spécifiée, c'est-à-dire lorsque la loi a posteriori est construite à partir d'une famille de densités {hσ,σΘ} où ΘR^d, alors que la vraie loi des observations peut ne correspondre à aucune densité h_σ. Nous obtenons des propriétés de concentration de la loi a posteriori autour d'une valeur fixe du paramètre ainsi que des propriétés de concentration autour de l'estimateur du maximum de vraisemblance. Pour citer cet article : C. Abraham, B. Cadre, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 495-498.