Global a priori convergence theory for reduced-basis approximations of single-parameter symmetric coercive elliptic partial differential equations - 04/04/08
pages | 6 |
Iconographies | 0 |
Vidéos | 0 |
Autres | 0 |
Note presented by Olivier Pironneau
Abstract |
We consider “Lagrangian” reduced-basis methods for single-parameter symmetric coercive elliptic partial differential equations. We show that, for a logarithmic-(quasi-)uniform distribution of sample points, the reduced-basis approximation converges exponentially to the exact solution uniformly in parameter space. Furthermore, the convergence rate depends only weakly on the continuity-coercivity ratio of the operator: thus very low-dimensional approximations yield accurate solutions even for very wide parametric ranges. Numerical tests (reported elsewhere) corroborate the theoretical predictions. To cite this article: Y. Maday et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 289-294.
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Résumé |
On considère des méthodes de bases réduites de type Lagrange pour des équations aux dérivées partielles coercives symétriques elliptiques et dépendant d'un paramètre. On montre que, pour une répartition logarithmiquement quasi uniforme des points d'échantillonage, l'approximation en base réduite converge de façon exponentielle vers la solution exacte uniformément par rapport au paramètre. De plus la convergence ne dépend que faiblement du rapport entre les coefficients de coercivité et de continuité de l'opérateur : ainsi une approximation de très basse dimension procure une solution très précise même dans le cas d'un large eventail de paramètres. Des test numériques (présentés ailleurs) corroborent ces prédictions numériques. Pour citer cet article : Y. Maday et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 289-294.
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Plan
Vol 335 - N° 3
P. 289-294 - 2002 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.
Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.
Déjà abonné à cette revue ?