On the junction of elastic plates and beams - 05/04/08

Antonio Gaudiello ^a , Régis Monneau ^b , Jacqueline Mossino ^c , François Murat ^d , Ali Sili e
^a Dipartimento di Automazione, Elettromagnetismo, Ingegneria dell'Informazione e Matematica Industriale, Università di Cassino, Via G. Di Biasio 43, 03043 Cassino (FR), Italy
^b CERMICS, École nationale des ponts et chaussées, 6 et 8, avenue Blaise Pascal, cité Descartes, 77455 Champs-sur-Marne cedex 2, France
^c CMLA, École normale supérieure de Cachan, 61, avenue du Président Wilson, 94235 Cachan cedex, France
^d Laboratoire Jacques-Louis Lions, Université Pierre et Marie Curie, boı̂te courrier 187, 75252 Paris cedex 05, France
^e Département de mathématiques, Université de Toulon et du Var, BP 132, 83957 La Garde cedex, France

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Note presented by Philippe G. Ciarlet

Abstract

We consider the linearized elasticity system in a multidomain of R³. This multidomain is the union of a horizontal plate with fixed cross section and small thickness ε, and of a vertical beam with fixed height and small cross section of radius r^ε. The lateral boundary of the plate and the top of the beam are assumed to be clamped. When ε and r^ε tend to zero simultaneously, with r^ε⪢ε², we identify the limit problem. This limit problem involves six junction conditions. To cite this article: A. Gaudiello et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 717-722.

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Résumé

On considère le système linéarisé de l'élasticité, dans un multidomaine de R³ constitué d'une plaque horizontale de section fixée et de faible épaisseur ε et d'une poutre verticale de hauteur fixée et de petite section dont le rayon est r^ε. La frontière latérale de la plaque et le haut de la poutre sont supposés encastrés. Nous identifions le problème limite quand ε et r^ε tendent simultanément vers zéro, avec r^ε⪢ε². Ce problème limite fait intervenir six conditions de jonction. Pour citer cet article : A. Gaudiello et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 717-722.