This Note is concerned with the existence of insensitizing controls for a semilinear heat equation when we consider nonlinearities that behave superlinearly at infinity. We prove the existence of a control insensitizing the L²-norm of the observation of the solution in an open subset O of the considered domain under appropriate assumptions on the nonlinear term f(y) and the second member ξ of the equation. The proof uses global Carleman estimates, parabolic regularity and a fixed point argument. To cite this article: O. Bodart et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 677-682.

Dans cette Note, on étudie l'existence de contrôles insensibilisants pour une équation de la chaleur semi-linéaire, avec des non-linéarités superlinéaires à l'infini. On démontre l'existence de contrôles insensibilisant la norme L² de la solution observée dans un ouvert O inclus dans le domaine considéré, sous des hypothèses convenables sur la non-linéarité et le second membre de l'équation. La démonstration fait appel à des inégalités de Carleman globales, la régularisation parabolique et un argument de point fixe. Pour citer cet article : O. Bodart et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 677-682.