En analyse de survie, le risque instantané peut être modélisé avec un modèle à risques instantanés multiplicatifs comme le modèle de Cox, un modèle à risques instantanés additifs comme les modèles d’Aalen ou de Lin, ou un modèle à risques instantanés simultanément multiplicatifs et additifs comme le modèle de Cox–Aalen. Les variables agissent de manière multiplicative sur le risque instantané de base avec le premier type de modèle, de manière additive avec le deuxième et certaines de manière multiplicative et d’autres de manière additive avec le troisième. Si les pseudo-observations permettent de vérifier les hypothèses des modèles de Cox (proportionnalité des risques, log-linéarité), de Lin (constance de l’effet et linéarité), ou d’Aalen (linéarité), elles ne permettent pas de choisir celui qui s’ajuste le mieux aux données. L’objectif de ce travail est de proposer une méthode basée sur des pseudo-résidus permettant de retenir le type de modèle qui s’ajuste le mieux aux données.

Pour chaque sujet, nous définissons un pseudo-résidu comme la différence entre sa pseudo-observation et l’estimation de sa survie obtenue en utilisant un modèle à risques instantanés. On peut ainsi obtenir des pseudo-résidus pour chaque type de modèle. Comme les pseudo-résidus sont semblables à des résidus obtenus dans le cadre d’un modèle linéaire généralisé, la minimisation de la somme des carrés des pseudo-résidus a été proposée comme critère de sélection de modèles. Les performances de cette approche ont été évaluées par une étude de simulations. Dans un premier temps, nous avons généré des données de survie à partir d’un modèle comportant une seule variable (qualitative puis quantitative) ayant un effet multiplicatif ou additif puis nous avons calculé les pseudo-résidus d’un modèle à risques instantanés multiplicatifs puis additifs. Dans un second temps, les données de survie ont été générées à partir d’un modèle comportant une variable qualitative et une quantitative ayant chacune un effet multiplicatif ou additif puis nous avons calculé les pseudo-résidus pour les trois types de modèle.

Ces analyses ont montré que pour une seule variable quantitative la minimisation de la somme des carrés des pseudo-résidus permettait de sélectionner le modèle avec lequel les données ont été générées dans la plupart des cas. En revanche, pour une seule variable qualitative le modèle d’Aalen s’ajustait presque toujours mieux que le modèle de Cox quelle que soit la méthode de génération des données. Pour la sélection de modèles avec une variable qualitative et une quantitative, les analyses ont montré que le modèle à risques instantanés additifs devait être retenu quand sa somme des carrés des pseudo-résidus était plus petite ou légèrement supérieure à celle des modèles à risques instantanés multiplicatifs, et que le modèle à risques instantanés multiplicatifs devait être retenu quand sa somme des carrés des pseudo-résidus était nettement plus petite que celle des modèles à risques instantanés additifs. Toutefois, cette somme ne permettait pas de sélectionner un modèle à risques instantanés multiplicatifs par rapport à un modèle de Cox–Aalen car ils semblent s’ajuster de manière analogue aux données.

La somme des carrés des pseudo-résidus peut être utilisée comme méthode de sélection entre un modèle à risques instantanés multiplicatifs, un modèle à risques instantanés additifs et un modèle à risques instantanés simultanément multiplicatifs et additifs.