In this Note, for a continuous semimartingale local time  , we establish the integral   as a rough path integral for any finite q-variation function g ( ) by using Lyons’ rough path integration. We therefore obtain the Tanaka–Meyer formula for a continuous function f if   exists and is of finite q-variation,  . The case when   was established by Feng and Zhao [C.R. Feng, H.Z. Zhao, Two-parameter  -variation path and integration of local times, Potential Analysis 25 (2006) 165–204] using the Young integral. To cite this article: C. Feng, H. Zhao, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

Dans cette Note, pour un temps local d’une semi-martingale continue, nous définissons l’intégrale   pour toute fonction g de q-variation finie ( ) en utilisant l’intégrale de Lyons pour des chemins non-réguliers. Nous obtenons alors la formule de Tanaka–Meyer pour une fonction continue f lorsque   existe et est de q-variation finie avec  . Le cas correspondant à   utilise l’intégrale de Young (voir Feng et Zhao [C.R. Feng, H.Z. Zhao, Two-parameter  -variation path and integration of local times, Potential Analysis 25 (2006) 165–204.]). Pour citer cet article : C. Feng, H. Zhao, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).