We describe the classification of germs of holomorphic saddle-node vector fields   at  , up to analytical change of local coordinates. The classification of saddle-node foliations  , obtained by Martinet and Ramis, led to functional moduli. We reduce the conjugacy equation between two vector fields inducing the same foliation to a homological equation. We derive then a complete set of additional functional invariants for vector fields. To cite this article: L. Teyssier, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).

Nous décrivons la classification des germes de champs de vecteurs holomorphes de type noeud-col en   à changement analytique de coordonnées locales près. La classification des feuilletages noeud-cols, obtenue par Martinet et Ramis, est décrite par des modules fonctionnels. Nous réduisons la conjugaison de deux champs induisant le même feuilletage à une équation homologique. Nous en déduisons un ensemble d'invariants fonctionnels qui complète les modules de Martinet-Ramis. Pour citer cet article : L. Teyssier, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).