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Torsion anomalous points and families of elliptic curves - 30/04/08

Doi : 10.1016/j.crma.2008.03.024 
David Masser a , Umberto Zannier b
a Mathematisches Institut, Universität Basel, Rheinsprung 21, CH-4051 Basel, Switzerland 
b Scuola Normale, Piazza Cavalieri 7, 56126 Pisa, Italy 

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Abstract

We prove that there are at most finitely many complex   such that two points on the Legendre elliptic curve   with coordinates   and   both have finite order. This is a very special case of some well-known conjectures on unlikely intersections with varying semiabelian varieties. To cite this article: D. Masser, U. Zannier, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

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Résumé

Comme cas très spécial de certaines conjectures générales sur lʼintersection dʼune variété algébrique avec la réunion des sous-schémas de dimension fixée dʼun schéma semi-abélien, nous montrons quʼil nʼexiste quʼun nombre fini de   tels que les quatre points de la courbe elliptique   avec   et   soient dʼordre fini. Pour citer cet article : D. Masser, U. Zannier, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

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Vol 346 - N° 9-10

P. 491-494 - mai 2008 Retour au numéro
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