Arithmetic coherent states and quantization theory - 30/04/08
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Abstract |
Let , with and , be a holomorphic modular form of real weight , for the group and for an arbitrary multiplier; let be the distribution on the half-line such that . Let be the usual realization, in a Hilbert space of functions on the half–line, of a representation from the projective discrete series of (or the prolongation thereof in the case when ). Then, the set of transforms , g describing any set of representatives of G mod Γ, can be regarded as a set of coherent states for the representation under study. Analyzing appropriate operators in by means of their diagonal matrix elements against the distributions brings to light, as a spectral-theoretic density, the convolution L-function . Much more can, and will, be said in a forecoming Note in the cases when . To cite this article: A. Unterberger, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).
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Soit , avec et , une forme modulaire holomorphe f de poids réel , pour le groupe et pour un multiplicateur arbitraire ; soit la distribution sur la demi-droite telle que . Soit une représentation de la série discrète projective de (ou du prolongement de celle-ci dans le cas où ) réalisée, de la manière usuelle, dans un espace de Hilbert de functions sur la demi-droite. Alors, lʼensemble des transformées , g décrivant un système de représentants de G mod Γ, peut être regardé comme une famille dʼétats cohérents pour la représentation considérée. Lʼanalyse dʼopérateurs appropriés dans au moyen de leurs éléments de matrices diagonaux contre la famille de distributions fait apparaître, comme densité spectrale, la function . Le cas où permet davantage et sera traité dans une Note suivante. Pour citer cet article : A. Unterberger, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).
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Vol 346 - N° 9-10
P. 495-498 - mai 2008 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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