Nous considérons le problème de test d'indépendance des coordonnées d'un vecteur aléatoire de dimension   et de densité   à support compact, contre une classe d'alternatives définie par la norme  . La résolution de ce problème se fait via l'approche minimax. Nous définissons la vitesse de test et une fonction de test dont la statistique est basée sur l'estimateur à noyau et qui atteint cette vitesse. L'erreur de première espèce est bornée par une suite positive pouvant tendre vers zéro quand le nombre d'observations devient assez grand. Pour citer cet article : A.F. Yode, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).

We consider the minimax problem of testing the independence of the components of a  -dimensional random vector against a set of alternatives defined by  -norm. We are interested in finding the minimax rate of testing and a test that attains this rate. The bound of the error of the first kind is a positive sequence which can decrease to zero as the number of observations increases. To cite this article: A.F. Yode, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).