Formalité quotient - 01/01/03
Didier Arnal a , Najla Dahmene b , Khaled Tounsi c
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Résumé |
On connait depuis longtemps l'existence de star-produits différentiels sur les variétés symplectiques. En particulier on sait, depuis le tout début de la théorie des star-produits, que les variétés de dimension 2, comme la sphère, admettent des star-produits. Cependant, on peut dire qu'on ne sait pas, même dans un cas aussi simple, construire des star-produits explicites.
Dans cette Note, on remarque que si est un fibré principal de groupe structurel admettant une connexion plate et si est muni d'une formalité -invariante , on peut définir naturellement une formalité quotient sur . Ceci nous permet de construire des formalités canoniques sur des exemples, dont les sphères, en partant de la formalité explicite de M. Kontsevich sur . On définit ainsi un star-produit « canonique » sur la sphère . Pour citer cet article : D. Arnal et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).
Abstract |
In this Note, we consider a principal fibre bundle with structural group , endowed with a flat connection. Supposing there is a invariant formality on , we can define a quotient formality on the basis of our fibre bundle. We give a few examples, especially for the spheres . If , this defines a canonical differential star-product on the sphere . The construction of such a star-product was a classical and very old question in deformation theory. To cite this article: D. Arnal et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).
Plan
Vol 336 - N° 12
P. 1007-1010 - juin 2003 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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