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Estimates for the number of sums and products and for exponential sums over subgroups in fields of prime order - 01/01/03

Doi : 10.1016/S1631-073X(03)00281-4 

Jean  Bourgain ab ,  S.V.  Konyagin c

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Résumé

Our first result is a sum-product' theorem for subsets   of the finite field  ,   prime, providing a lower bound on  . As corollary, the second and main result provides new bounds on exponential sums associated to subgroups of the multiplicative group  . To cite this article: J. Bourgain, S.V. Konyagin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).

Résumé

Notre premier résultat est un théorème « sommes-produits » pour des sous-ensembles   d'un corps fini  ,   un nombre premier, donnant une minoration du  . Comme corollaire et résultat principal, on en déduit de nouvelles bornes sur les sommes exponentielles associées à des sous-groupes du groupe multiplicatif  . Pour citer cet article : J. Bourgain, S.V. Konyagin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).

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Vol 337 - N° 2

P. 75-80 - juillet 2003 Retour au numéro
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  • Youcef Askoura

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