Bifurcation and asymptotics for the Lane-Emden-Fowler equation - 01/01/03
Marius Ghergu, Vicentcedil;iu D. Radulescu * 1 *Corresponding author.
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Résumé |
We are concerned with the Lane-Emden-Fowler equation in , subject to the Dirichlet boundary condition on where is a smooth bounded domain, is a positive parameter, is a Hölder function, and is a positive nondecreasing continuous function such that is nonincreasing in The singular character of the problem is given by the nonlinearity which is assumed to be unbounded around the origin. In this Note we discuss the existence and the uniqueness of a positive solution of this problem and we also describe the precise decay rate of this solution near the boundary. The proofs rely essentially on the maximum principle and on elliptic estimates. To cite this article: M. Ghergu, V.D. Radulescu, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).
Résumé |
On considère l'équation de Lane-Emden-Fowler dans avec une condition de Dirichlet sur où est un domaine borné régulier, est un paramètre positif, est une fonction de Hölder et est une fonction continue, positive et croissante telle que l'application soit décroissante sur . Le caractère singulier de ce problème est donné par la nonlinéarité , qui est non bornée autour de l'origine. Dans cette Note nous étudions l'existence et l'unicité d'une solution positive et nous établissons également son taux de décroissance vers 0 autour du bord. La méthode de démonstration repose sur le principe du maximum et sur des estimations elliptiques. Pour citer cet article : M. Ghergu, V.D. Radulescu, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).
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Vol 337 - N° 4
P. 259-264 - août 2003 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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