Comportement asymptotique d'un estimateur de la densité adaptatif par méthode d'ondelettes - 01/01/03
Jean-Baptiste Aubin, Anne Massiani
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Résumé |
Nous étudions une version tronquée de l'estimateur de la densité par méthode d'ondelettes qui consiste à introduire un niveau d'analyse multirésolution adaptatif . Nous décrivons d'abord le comportement asymptotique de . Nous montrons alors que l'estimateur basé sur atteint une vitesse suroptimale au sens de l'erreur quadratique intégrée sur un sous-ensemble dense de . De plus, cet estimateur atteint une vitesse quasi-optimale si la densité inconnue appartient à l'espace de Sobolev , où , et a un support compact. Pour citer cet article : J.-B. Aubin, A. Massiani, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).
Abstract |
We present a data-driven version of the wavelet density estimator, where the traditional multiresolution analysis level is replaced by an adaptative multiresolution analysis level . First, we describe the limiting behavior of . Next, we show that the estimator based on reaches a superoptimal rate for the mean square error on a dense subset of . We finally state that this estimator reaches quasioptimal rate of convergence when the unknown density belongs to a Sobolev class , where , and has compact support. To cite this article: J.-B. Aubin, A. Massiani, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).
Plan
Vol 337 - N° 4
P. 293-296 - août 2003 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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