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Eigenvalues of Frobenius acting on the -adic cohomology of complete intersections of low degree - 01/01/03

Doi : 10.1016/S1631-073X(03)00370-4 

Hélène  Esnault

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Résumé

We show that the eigenvalues of Frobenius acting on  -adic cohomology of a complete intersection of low degree defined over the finite field   modulo the cohomology of the projective space are divisible as algebraic integers by  , where the natural number   is predicted by the theorem of Ax and Katz (Amer J. Math. 93 (1971) 485-499) on the congruence for the number of rational points. To cite this article: H. Esnault, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).

Résumé

Nous montrons que les valeurs propres de Frobenius agissant sur la cohomologie  -adique d'une intersection complète de bas degré définie sur le corps fini   modulo la cohomologie de   sont divisibles en tant qu'entiers algébriques par  , où   est l'entier naturel prédit par le théorème de Ax et Katz (Amer J. Math. 93 (1971) 485-499) sur la congruence pour le nombre de points rationnels. Pour citer cet article : H. Esnault, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).

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Vol 337 - N° 5

P. 317-320 - septembre 2003 Retour au numéro
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