This Note is devoted to the derivation of conservative and entropic fast wavelet approximations for the isotropic Fokker-Planck-Landau collision operator arising in the modeling of charged particles in plasma physics. The present approach combines the advantages of both the finite difference schemes (conservation and entropy) and the spectral methods (accuracy) which are developed in the literature. Furthermore, the wavelet approach provides a fast algorithm for the evaluation of such a collision operator. The present work is a first step to the development of wavelet approximations to more complex collision operators in kinetic theory. To cite this article: X. Antoine, M. Lemou, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).

Cette Note présente un schéma conservatif et entropique basé sur l'utilisation des ondelettes pour l'équation de Fokker-Planck-Landau isotrope qui modélise l'évolution des particules chargées dans un plasma. La présente approche possède à la fois les propriétés des schémas aux différences finies (conservation et entropie) et celles des méthodes spectrales (essentiellement la précision) qui sont développés dans la littérature. De plus, l'approche ondelette fournit un algorithme rapide d'évaluation de l'opérateur de collision. Ce travail constitue un premier pas vers le développement d'approximations par ondelettes d'opérateurs de collision plus complexes. Pour citer cet article : X. Antoine, M. Lemou, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).