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Integral j-invariants and Cartan structures for elliptic curves - 14/08/08

Doi : 10.1016/j.crma.2008.04.002 
Yu. Bilu , Pierre Parent
Institut de mathématiques de Bordeaux, 351, cours de la Libération, 33405 Talence cedex, France 

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Abstract

We bound the j-invariant of integral points on a modular curve in terms of the congruence group defining the curve. We apply this to prove that, under the GRH, the modular curve   has no non-trivial rational point if p is a sufficiently large prime number. To cite this article: Yu. Bilu, P. Parent, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

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Résumé

On borne lʼinvariant j des points entiers des courbes modulaires, en fonction du groupe de congruence définissant la courbe. Sous lʼhypothèse de Riemann généralisée, on en déduit que, si p est un nombre premier suffisamment grand, la courbe modulaire   nʼa pas de point rationnel non trivial. Pour citer cet article : Yu. Bilu, P. Parent, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

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Vol 346 - N° 11-12

P. 599-602 - juin 2008 Retour au numéro
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