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A characterization of the Fourier transform and related topics - 14/08/08

Doi : 10.1016/j.crma.2008.04.001 
Semyon Alesker , Shiri Artstein-Avidan, Vitali Milman
Department of Mathematics, Tel Aviv University, 69978 Tel Aviv, Israel 

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Abstract

It is shown that the Fourier transform is essentially, up to a simple adjustment, the only transform on the corresponding space which maps convolutions to products and products to convolutions (surprisingly, no linearity is assumed a priori). To cite this article: S. Alesker et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

On montre que la transformation de Fourier est essentiellement, à une simple adaptation près, la seule application, qui sur les espaces où elle opère, transforme les convolutions en produits et les produits en convolutions. (De manière surprenante la linéarité nʼest pas supposée à priori.) Pour citer cet article : S. Alesker et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

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 The research was supported in part by Israel Science Foundation: first named author by grant No. 1369/04, second named author by grant No. 865/07, third named author by grant No. 491/04. The second and third names authors were supported in part by BSF grant No. 2006079.


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Vol 346 - N° 11-12

P. 625-628 - juin 2008 Retour au numéro
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