On the exact controllability of a system of mixed order with essential spectrum - 14/08/08
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Abstract |
We consider the exact boundary controllability problem for the system 
where 
is a self-adjoint operator in H whose (non empty) essential spectrum is {0}, which implies the non-exact controllability. We construct the HUM control for all initial condition in the subspace 
of 
. Each subspace 
and 
is spanned by the eigenvectors associated to the eigenvalues of 
satisfying the separation condition (Σ), and this property seems general. We also study the behavior of the control when c goes to zero. To cite this article: F. Ammar-Khodja et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).
Résumé |
On sʼintéresse à la contrôlabilité exacte frontière dʼun système du type 
où 
est un opérateur dans lʼespace H dont le spectre essentiel (non vide) est {0}, ce qui implique la non contrôlabilité exacte. On construit le contrôle HUM pour toute donnée initiale dans le sous-espace 
de 
. Les sous-espaces 
et 
sont engendrés par les vecteurs propres associés aux valeurs propres de 
satisfaisant la condition de séparation (Σ), propriété qui semble générale. Nous étudions également le comportement du contrôle lorsque c tend vers zéro. Pour citer cet article : F. Ammar-Khodja et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).
Plan
Vol 346 - N° 11-12
P. 629-634 - juin 2008 Retour au numéro
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