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Detecting abrupt changes of the long-range dependence or the self-similarity of a Gaussian process - 19/08/08

Doi : 10.1016/j.crma.2008.05.007 
Jean-Marc Bardet , Imen Kammoun
Université Paris 1, SAMOS-MATISSE-CES, 90, rue de Tolbiac, 75013 Paris, France 

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Abstract

In this Note, an estimator of m instants (m is known) of abrupt changes of the parameter of long-range dependence or self-similarity is proved to satisfy a limit theorem with an explicit convergence rate for a sample of a Gaussian process. In each estimated zone where the parameter is supposed not to change, a central limit theorem is established for the parameterʼs (of long-range dependence, self-similarity) estimator and a goodness-of-fit test is also built. To cite this article: J.-M. Bardet, I. Kammoun, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

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Résumé

Dans cette Note, pour une trajectoire dʼun processus gaussien, un estimateur des m points de ruptures (m est supposé connu) du paramètre de longue mémoire ou dʼautosimilarité est construit et on montre quʼil vérifie un théorème limite avec une vitesse de convergence explicite. Dans chaque zone (estimée) où ce paramètre est constant, un estimateur de ce paramètre vérifie un théorème limite centrale et un test dʼajustement est également mis en place. Pour citer cet article : J.-M. Bardet, I. Kammoun, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

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Vol 346 - N° 13-14

P. 789-794 - juillet 2008 Retour au numéro
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