In this research announcement, we show that SLE curves can in fact be viewed as boundaries of certain clusters of Brownian loops (of the clusters in a Brownian loop soup). For small densities   of loops, we show that the outer boundaries of the clusters created by the Brownian loop soup are SLE -type curves where   and   related by the usual relation   (i.e.,   corresponds to the central charge of the model). This gives (for any Riemann surface) a simple construction of a natural countable family of random disjoint SLE  loops, that behaves “nicely” under perturbation of the surface and is related to various aspects of conformal field theory and representation theory. To cite this article: W. Werner, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).

Nous étudions certaines propriétés de connectivité de la « soupe » de lacets browniens dans un domaine. On montre l'exitence d'une transition de phase : lorsque l'intensité   est petite, il y a un ensemble dénombrable d'amas disjoints alors que lorsque   est grand, il n'y a presque sûrement qu'un seul amas. Nous montrons que pour les petites valeurs de  , les frontières de ces amas sont des courbes simples de type SLE (Evolution de Loewner-Schramm) de paramètre   avec  . Ceci permet de construire une famille aléatoire de boucles de SLE disjointes sur toute surface de Riemann et est étroitement relié à la théorie conforme des champs. Pour citer cet article : W. Werner, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).