On the triplex substitution – Rauzy fractal - 26/09/08

Doi : 10.1016/j.crma.2008.06.014

Bo Tan ^a , Zhi-Xiong Wen ^a , Yiping Zhang ^b
^a Department of Mathematics, Huazhong University of Science and Technology, 430074, Wuhan, PR China
^b Department of Mathematics, Wuhan University, Wuhan 430072, PR China

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Abstract

This Note is the continuation of our previous one. Here we study the Rauzy fractal associated with the triplex substitution , , . Analyzing the combinatorial structure of the prefixes, we characterize the set of points in the Rauzy fractal in terms of Fibonacci numbers, which is quite different from the case of Pisot substitutions. Some lexicographic properties and local similarity structures are presented. To cite this article: B. Tan et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

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Résumé

On étudie le fractal de Rauzy engendré par la substitution triplexe , , . Analysant la structure combinatoire des préfixes, qui est différente de celle des substitutions de Pisot, nous caractérisons les points du fractal de Rauzy en termes des nombres de Fibonacci. En particulier, des propriétés lexicographiques et de similarité locale sont données. Pour citer cet article : B. Tan et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).