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Inequalities related to liftings and applications - 26/09/08

Doi : 10.1016/j.crma.2008.07.026 
Hoai-Minh Nguyen
Rutgers University, Department of Mathematics, Hill Center, Busch Campus, 110 Frelinghuysen Road, Piscataway, NJ 08854, USA 

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Abstract

We present two inequalities for liftings of smooth maps from the torus   into the unit circle  . Using these inequalities, we answer a question of J. Bourgain, H. Brezis, and P. Mironescu in [J. Bourgain, H. Brezis, P. Mironescu, Lifting, degree, and distributional Jacobian revisited, Comm. Pure Appl. Math. 58 (2005) 529–551] and establish an estimate of liftings in the spirit of R.R. Coifman and Y. Meyer [R.R. Coifman, Y. Meyer, Une généralisation du théorème de Calderon sur lʼintégrale de Cauchy, in: Fourier Analysis, in: Proc. Sem., El Escorial, vol. 1, Asoc. Mat. Espa nola, Madrid, 1980, pp. 87–116]. To cite this article: H.-M. Nguyen, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Nous présentons deux inégalités pour des relèvements des applications régulières du tore   dans le cercle unité  . Ces inégalités nous permettent de répondre à une question de J. Bourgain, H. Brezis, et P. Mironescu dans [J. Bourgain, H. Brezis, P. Mironescu, Lifting, degree, and distributional Jacobian revisited, Comm. Pure Appl. Math. 58 (2005) 529–551] et dʼétablir une estimation des relèvements dans lʼesprit de R.R. Coifman et Y. Meyer [R.R. Coifman, Y. Meyer, Une généralisation du théorème de Calderon sur lʼintégrale de Cauchy, in : Fourier Analysis, in : Proc. Sem., El Escorial, vol. 1, Asoc. Mat. Espa nola, Madrid, 1980, pp. 87–116]. Pour citer cet article : H.-M. Nguyen, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

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Vol 346 - N° 17-18

P. 957-962 - septembre 2008 Retour au numéro
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