Dans cette Note, on sʼintéresse au problème de la construction dʼune courbe régulière Γ telle que  ,  , où   pour un ensemble de points donné V supposé appartenir à la frontière dʼun ouvert de  , et pour , petit fixé. Pour approcher cette courbe, on résout un problème de minimisation basé sur une formulation de type ligne de niveau. La particularité du schéma numérique utilisé est quʼil sʼappuie sur une triangulation anisotrope dʼun domaine convexe Ω contenant V. Un exemple de construction est proposé pour illustrer cette approche. Pour citer cet article : A. Claisse, P. Frey, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

In this Note, we deal with the problem of constructing a regular (smooth) curve Γ such that  ,  , where   for a given point cloud V assumed to belong to the boundary of an open subset of   and for small. To approximate this curve, we solve a minimization problem based on a levelset formulation. The particularity of the corresponding numerical scheme is to solve on an anisotropic triangulation of a convex domain Ω enclosing V. A numerical example is provided to show the efficiency of the proposed approach. To cite this article: A. Claisse, P. Frey, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).