Nous considérons le problème de l'estimation du degré de confiance conditionnel de la région de confiance usuelle, de niveau de confiance  , de la moyenne d'une loi normale dans   de matrice de covariance l'identité. Pour  , nous donnons une condition suffisante explicite de domination de l'estimateur standard   par un estimateur le corrigeant, soit par   où   est une fonction appropriée. Cette condition repose essentiellement sur une inégalité aux dérivées partielles du type   où   est une certaine constante positive. Elle permet d'établir de manière formelle (sans recours à des simulations) ce résultat de domination. Pour citer cet article : D. Fourdrinier, P. Lepelletier, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).

We consider the problem of estimating the confidence statement of the usual confidence set, with confidence coefficient  , of the mean of a  -variate normal distribution with identity covariance matrix. For  , we give an explicit sufficient condition for domination over the standard estimator   by an estimator correcting it, that is, by   where   is a suitable function. That condition mainly relies on a partial differential inequality of the form   (for a certain constant  ). It allows us to formally establish (with no recourse to simulations) this domination result. To cite this article: D. Fourdrinier, P. Lepelletier, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).