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Extended solution of Boasʼ conjecture on Fourier transforms - 13/11/08

Doi : 10.1016/j.crma.2008.07.029 
Elijah Liflyand a , Sergey Tikhonov b, c
a Department of Mathematics, Bar-Ilan University, 52900 Ramat-Gan, Israel 
b Scuola Normale Superiore, 56126 Pisa, Italy 
c ICREA, Passeig Lluís Companys, 23, 08010 Barcelona, Spain 

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Abstract

Weighted   Fourier inequalities are studied. We prove Boasʼ conjecture on integrability with power weights of the Fourier transform. One-dimensional as well as multidimensional versions (for radial functions) are obtained for general monotone functions. To cite this article: E. Liflyand, S. Tikhonov, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

On étudie des inégalités   à poids pour des transformées de Fourier, en particulier on formule une conjecture de Boas traduisant une intégrabilité pour des fonctions dans le cas où le poids est une puissance lorsque lʼune des fonctions est monotone et  . Nous donnons des versions unidimensionnelles et multidimensionnelles (dans le cas de fonctions radiales) pour   ou   et pour une classe définie de fonctions généralement monotones. Pour citer cet article : E. Liflyand, S. Tikhonov, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

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Vol 346 - N° 21-22

P. 1137-1142 - novembre 2008 Retour au numéro

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