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Problèmes de construction de type polynomial I – Caractérisations polynomiales des propriétés usuelles dʼun plan - 13/11/08

Doi : 10.1016/j.crma.2008.09.028 
Frédéric Bertrand
Institut de recherche mathématique avancée, Université Louis-Pasteur, 7, rue René-Descartes, 67084 Strasbourg cedex, France 

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Résumé

Un plan expérimental est solution dʼun problème de construction de type polynomial si les coordonnées des points support du plan sont les solutions dʼun système dʼéquations et dʼinéquations polynomiales, système qui peut toujours être résolu à lʼaide de la programmation semi-définie positive ou des bases de Gröbner. De nombreuses propriétés recherchées, comme lʼoptimalité alphabétique ou le blocage orthogonal, se formulent naturellement ainsi. Nous obtenons le même résultat pour la recherche de dispositifs  -faiblement invariants, pour   un groupe de matrices compact quelconque. Pour citer cet article : F. Bertrand, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

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Abstract

A design is said to be a polynomial design if the coordinates of the points of the design are the solutions of a system of polynomial equations or inequalities; such a system can always be solved using semidefinite programming or Gröbner bases. Many praised properties of designs, such as alphabetic optimality and orthogonal blocking, can be easily stated in the framework of polynomial designs. The same holds true for  -weakly invariant designs,   being any compact group of matrices. To cite this article: F. Bertrand, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

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Vol 346 - N° 21-22

P. 1181-1186 - novembre 2008 Retour au numéro

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