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Flots robustement transitifs sur les variétés compactes - 01/01/03

Doi : 10.1016/j.crma.2003.10.001 

Thérèse  Vivier

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Résumé

L'objet de cette Note est de présenter une preuve du résultat suivant : un champ de vecteurs   robustement transitif sur une variété compacte n'admet aucune singularité. On montre tout d'abord l'incompatibilité d'une décomposition dominée avec la présence de singularités hyperboliques selles. On prouve ensuite que la robuste transitivité implique l'existence d'une décomposition dominée. Pour citer cet article : T. Vivier, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).

Abstract

In this Note, we present a proof of the following result: robustly transitive  -vector fields on compact manifold admit no singularity. We first prove the incompatibility of dominated structure with hyperbolic saddles. Secondly, we show that robust transitivity implies the existence of dominated structure. To cite this article: T. Vivier, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).

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Vol 337 - N° 12

P. 791-796 - décembre 2003 Retour au numéro
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