Soit   un ensemble pseudoconvexe borné et   une fonction plurisousharmonique dans  . Pour tout  , considérons le faisceau d'idéaux multiplicateurs   et l'espace de Hilbert   des fonctions holomorphes   dans   telles que   est intégrable sur   Nous démontrons une version effective, avec estimations, d'un résultat bien connu de Nadel affirmant que le faisceau   est cohérent et engendré par une base orthonormée quelconque de l'espace  . Ce résultat pourrait servir à l'étude des régularisations de courants avec contrôle des masses de Monge-Ampère. Pour citer cet article : D. Popovici, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).

Let   be a bounded pseudoconvex open set and let   be a plurisubharmonic function on   For every positive integer   we consider the multiplier ideal sheaf   and the Hilbert space   of holomorphic functions   on   such that   is integrable on   We give an effective version, with estimates, of Nadel's result stating that the sheaf   is coherent and generated by an arbitrary orthonormal basis of   This result is expected to play a major part in the context of current regularizations with estimates of the Monge-Ampère masses. To cite this article: D. Popovici, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).