S'abonner

Théorème limite pour une équation différentielle à coefficient aléatoire à mémoire longue - 01/01/03

Doi : 10.1016/j.crma.2003.11.010 

Renaud  Marty

Voir les affiliations

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

pages 4
Iconographies 0
Vidéos 0
Autres 0

Résumé

Nous considérons une équation différentielle dépendant d'un petit paramètre et comportant un coefficient aléatoire à mémoire longue. Nous établissons que la solution de l'équation différentielle considérée converge en loi vers la solution d'une équation différentielle stochastique dirigée par un mouvement brownien fractionnaire. L'indice de ce mouvement brownien fractionnaire dépend du comportement asymptotique de la fonction de covariance du coefficient aléatoire. La démonstration de la convergence utilise la théorie des « rough paths » de T. Lyons. Pour citer cet article : R. Marty, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).

Abstract

We consider an ordinary differential equation depending on a small parameter and with a long-range random coefficient. We establish that the solution of this ordinary differential equation converges to the solution of a stochastic differential equation driven by a fractional Brownian motion. The index of the fractional Brownian motion depends on the asymptotic behavior of the covariance function of the random coefficient. The proof of the convergence uses the T. Lyons theory of “rough paths”. To cite this article: R. Marty, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).

Plan



© 2003  Académie des sciences. Publié par Elsevier Masson SAS. Tous droits réservés.

Ajouter à ma bibliothèque Retirer de ma bibliothèque Imprimer
Export

    Export citations

  • Fichier

  • Contenu

Vol 338 - N° 2

P. 167-170 - janvier 2004 Retour au numéro
Article précédent Article précédent
  • Sur le théorème de la stabilité non asymptotique dans la méthode directe de Lyapunov
  • Boris Kalitine
| Article suivant Article suivant
  • Résultats d'existence pour les écoulements réguliers de fluides viscoélastiques incompressibles à loi différentielle de type White-Metzner en dimension 3
  • Luc Molinet, Raafat Talhouk

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.

Déjà abonné à cette revue ?

Mon compte


Plateformes Elsevier Masson

Déclaration CNIL

EM-CONSULTE.COM est déclaré à la CNIL, déclaration n° 1286925.

En application de la loi nº78-17 du 6 janvier 1978 relative à l'informatique, aux fichiers et aux libertés, vous disposez des droits d'opposition (art.26 de la loi), d'accès (art.34 à 38 de la loi), et de rectification (art.36 de la loi) des données vous concernant. Ainsi, vous pouvez exiger que soient rectifiées, complétées, clarifiées, mises à jour ou effacées les informations vous concernant qui sont inexactes, incomplètes, équivoques, périmées ou dont la collecte ou l'utilisation ou la conservation est interdite.
Les informations personnelles concernant les visiteurs de notre site, y compris leur identité, sont confidentielles.
Le responsable du site s'engage sur l'honneur à respecter les conditions légales de confidentialité applicables en France et à ne pas divulguer ces informations à des tiers.


Tout le contenu de ce site: Copyright © 2024 Elsevier, ses concédants de licence et ses contributeurs. Tout les droits sont réservés, y compris ceux relatifs à l'exploration de textes et de données, a la formation en IA et aux technologies similaires. Pour tout contenu en libre accès, les conditions de licence Creative Commons s'appliquent.