Médecine

Paramédical

Autres domaines


S'abonner

A mathematical framework for a crowd motion model - 14/01/09

Doi : 10.1016/j.crma.2008.10.014 
Bertrand Maury , Juliette Venel
Laboratoire de mathématiques, Université Paris-Sud, 91405 Orsay cedex, France 

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

pages 6
Iconographies 0
Vidéos 0
Autres 0

Abstract

In a previous paper, we proposed a model for crowd motion, together with a numerical algorithm, especially designed to handle highly packed situations. This model rests on two principles: We first define a spontaneous velocity which corresponds to the velocity each individual would like to have in the absence of other people; The actual velocity is then computed as the projection of the spontaneous velocity onto the set of admissible velocities (i.e. velocities which do not violate the non-overlapping constraint). We describe here the underlying mathematical framework, and we explain how recent results by J.F. Edmond and L. Thibault on the sweeping process in the prox-regular case can be adapted to handle this situation, in terms of well-posedness as well as convergence of the numerical algorithm. To cite this article: B. Maury, J. Venel, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Dans un précédent papier, nous avons proposé un modèle de mouvements de foule ainsi qu’un algorithme numérique, ayant pour objectif de gérer des configurations très denses. Ce modèle repose sur deux principes. D’une part, on définit une vitesse souhaitée qui correspond à la vitesse que les individus aimeraient avoir en l’absence des autres. D’autre part, la vitesse réelle est calculée comme la projection de la vitesse souhaitée sur l’ensemble des vitesses admissibles (vitesses qui respectent la contrainte de non-chevauchement). Nous décrivons ici le cadre mathématique sous-jacent et expliquons comment certains résultats récents de J.F. Edmond et L. Thibault sur les processus de rafle dans le cadre prox-régulier peuvent être adaptés pour démontrer le caractère bien posé du problème et la convergence du schéma numérique associé. Pour citer cet article : B. Maury, J. Venel, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan

Plan indisponible

© 2008  Académie des sciences. Publié par Elsevier Masson SAS. Tous droits réservés.
Ajouter à ma bibliothèque Retirer de ma bibliothèque Imprimer
Export

    Export citations

  • Fichier

  • Contenu

Vol 346 - N° 23-24

P. 1245-1250 - décembre 2008 Retour au numéro
Article précédent Article précédent
  • A solution of Gromov’s Vaserstein problem
  • Björn Ivarsson, Frank Kutzschebauch
| Article suivant Article suivant
  • Correlation between two quasilinear elliptic problems with a source term involving the function or its gradient
  • Haydar Abdel Hamid, Marie Françoise Bidaut-Véron

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.

Déjà abonné à cette revue ?

Mon compte


Plateformes Elsevier Masson

Déclaration CNIL

EM-CONSULTE.COM est déclaré à la CNIL, déclaration n° 1286925.

En application de la loi nº78-17 du 6 janvier 1978 relative à l'informatique, aux fichiers et aux libertés, vous disposez des droits d'opposition (art.26 de la loi), d'accès (art.34 à 38 de la loi), et de rectification (art.36 de la loi) des données vous concernant. Ainsi, vous pouvez exiger que soient rectifiées, complétées, clarifiées, mises à jour ou effacées les informations vous concernant qui sont inexactes, incomplètes, équivoques, périmées ou dont la collecte ou l'utilisation ou la conservation est interdite.
Les informations personnelles concernant les visiteurs de notre site, y compris leur identité, sont confidentielles.
Le responsable du site s'engage sur l'honneur à respecter les conditions légales de confidentialité applicables en France et à ne pas divulguer ces informations à des tiers.