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Correlation between two quasilinear elliptic problems with a source term involving the function or its gradient - 14/01/09

Doi : 10.1016/j.crma.2008.10.002 
Haydar Abdel Hamid , Marie Françoise Bidaut-Véron
Laboratoire de mathématiques et physique théorique, CNRS UMR 6083, faculté des sciences, 37200 Tours, France 

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Abstract

Thanks to a change of unknown we compare two elliptic quasilinear problems with Dirichlet data in a bounded domain of  . The first one, of the form  , where β is nonnegative, involves a gradient term with natural growth. The second one, of the form   where g is nondecreasing, presents a source term of order 0. The correlation gives new results of existence, nonexistence and multiplicity for the two problems. To cite this article: H.A. Hamid, M.F. Bidaut-Véron, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

A l’aide d’un changement d’inconnue nous comparons deux problèmes elliptiques quasilinéaires avec conditions de Dirichlet dans un domaine borné Ω de  . Le premier, de la forme  , où β est positif, comporte un terme de gradient à croissance critique. Le second, de la forme   où g est croissante, contient un terme de source d’ordre 0. La comparaison donne des résultats nouveaux d’existence, nonexistence et multiplicité pour les deux problèmes. Pour citer cet article : H.A. Hamid, M.F. Bidaut-Véron, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

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Vol 346 - N° 23-24

P. 1251-1256 - décembre 2008 Retour au numéro
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