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A monotonic evaluation of lower bounds for inf-sup stability constants in the frame of reduced basis approximations - 14/01/09

Doi : 10.1016/j.crma.2008.10.012 
Yanlai Chen a , Jan S. Hesthaven a , Yvon Maday a, b , Jerónimo Rodríguez c
a Division of Applied Mathematics, Brown University, 182, George St, Providence, RI 02912, USA 
b UPMC Université Paris 06, UMR 7598, Laboratoire Jacques-Louis Lions, 75005 Paris, France 
c Laboratoire POEMS, 32, boulevard Victor, 75739 Paris cedex 15, France 

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Abstract

For accurate a posteriori error analysis of the reduced basis method for coercive and non-coercive problems, a critical ingredient lies in the evaluation of a lower bound for the coercivity or inf-sup constant. In this short Note, we generalize and improve the successive constraint method first presented by Huynh (2007) by providing a monotonic version of this algorithm that leads to both more stable evaluations and fewer offline computations. To cite this article: Y. Chen et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

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Résumé

Un ingrédient fondamental de l’analyse a posteriori pour l’approximation par méthode par bases réduites de problèmes coercifs ou non coercifs est la définition de bornes fiables pour la constante de coercivité ou la constante inf-sup. Dans cette Note, nous généralisons et améliorons la méthode d’optimisation linéaire de contraintes successives présentées dans Huynh (2007), en proposant une version monotone de cet algorithme qui conduit à la fois à des évaluations plus stables et un nombre réduit de calculs hors ligne. Pour citer cet article : Y. Chen et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

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Vol 346 - N° 23-24

P. 1295-1300 - décembre 2008 Retour au numéro
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