Means of algebraic numbers in the unit disk - 23/02/09
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Abstract |
Schur studied limits of the arithmetic means 
of zeros for polynomials of degree n with integer coefficients and simple zeros in the closed unit disk. If the leading coefficients are bounded, Schur proved that 
. We show that 
, and estimate the rate of convergence by generalizing the Erdős–Turán theorem on the distribution of zeros. To cite this article: I.E. Pritsker, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).
Résumé |
Schur a étudié les limites des moyennes arithmétiques 
des zéros pour les polynômes à coefficients entiers de degré n ayant des zéros simples dans le disque unité fermé. Lorsque les coefficients dominants restent bornés, Schur a démontré que 
. Nous prouvons que 
. Nous donnons une estimation du taux de convergence, grâce à une généralisation d’un théorème de Erdős–Turán sur la distribution des zéros. Pour citer cet article : I.E. Pritsker, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).
Plan
Vol 347 - N° 3-4
P. 119-122 - février 2009 Retour au numéro
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- Un complément à la Note de Lassina Dembélé “A non-solvable Galois extension of Q ramified at 2 only” [C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009)]
- Jean-Pierre Serre
- Répartition galoisienne d’une classe d’isogénie de courbes elliptiques
- Rodolphe Richard
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