Soit   un processus ⍺-mélangeant, où les   sont des vecteurs de   de même loi, de densité de probabilité inconnue f. Nous nous proposons d’estimer f de manière récursive à l’aide des observations  . Pour cela, nous considérons une sous-famille des estimateurs récursifs généraux initiés par Deheuvels (1974), incluant les estimateurs récursifs les plus utilisés. Pour cette sous-famille, nous obtenons l’erreur quadratique asymptotique exacte, ensuite, nous introduisons des critères de comparaison qui nous permettent de classifier et comparer nos estimateurs. Pour citer cet article : A. Amiri, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

Let   be a  -valued ⍺-mixing process, where the  ’s have the same unknown density f. We suggest to estimate f, recursively, from the data  . So, we introduce a subfamily of the general recursive kernel estimators initiated by Deheuvels (1974), including the most popular recursive estimators. For this subfamily, we establish the exact asymptotic square error and then we introduce criteria for comparison that allow us to make a choice among our estimators. To cite this article: A. Amiri, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).