Note on Diophantine inequality and Linear Artin Approximation over a local ring - 25/04/09
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Abstract |
G. Rond [G. Rond, Approximation diophantienne dans les corps de séries en plusieurs variables, Ann. Institut Fourier 56 (2) (2006) 299–308. [10 ]] has proved Linear version of Artin Approximation theorem (LAA) and Diophantine inequality for a single homogeneous polynomial equation in two unknowns with coefficients in a formal (or convergent) power series ring over a field. M. Hickel and H. Ito, S. Izumi have generalized Rond’s result to certain good local domains, independently, in 2008. This is a complementary Note to theirs. The most important point is that we can delete the equicharacteristic assumption in both papers. To cite this article: M. Hickel et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).
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G. Rond [G. Rond, Approximation diophantienne dans les corps de séries en plusieurs variables, Ann. Institut Fourier 56 (2) (2006) 299–308. [10 ]] a démontré une version Linéaire du théorème d’Approximation d’Artin et des inégalités Diophantiennes pour un polynôme homogène en deux variables à coefficients dans un anneau de séries formelles (ou convergentes) sur un corps. M. Hickel et H. Ito, S. Izumi ont généralisé (indépendamment, en 2008) les résultats de G. Rond à certains anneaux locaux convenables. L’objectif principal de cette Note, complémentaire à ces deux articles, est d’indiquer que l’hypothèse d’égale caractéristique utilisée dans les deux articles est inutile. Pour citer cet article : M. Hickel et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).
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Vol 347 - N° 9-10
P. 473-475 - mai 2009 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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