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Uniform observability estimates for the 1-D discretized wave equation and the random choice method - 25/04/09

Doi : 10.1016/j.crma.2009.03.012 
Jean-Michel Coron a, b, c, 1 , Sylvain Ervedoza d, 1 , Olivier Glass a, b, 1
a UPMC Univ Paris 06, UMR 7598, Laboratoire Jacques-Louis Lions, 4, place Jussieu, 75005 Paris, France 
b CNRS, UMR 7598, Laboratoire Jacques-Louis Lions, 75005 Paris, France 
c Institut Universitaire de France 
d Laboratoire de mathématiques de Versailles, Université de Versailles Saint Quentin en Yvelines, 45, avenue des États-Unis, 78035 Versailles, France 

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Abstract

In this Note, we consider the 1-dimensional wave equation, discretized by means of Glimm’s random choice method. We prove that for almost every choice of the random parameter, the observability estimate is true asymptotically, uniformly with respect to the discretization parameters. To cite this article: J.-M. Coron et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

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Résumé

Dans cette Note, nous considérons l’équation des ondes unidimensionnelle discrétisée selon la méthode du choix aléatoire due à J. Glimm. Nous établissons que pour presque tout choix de la variable aléatoire, l’estimée d’observabilité pour cette équation est vraie asymptotiquement, uniformément en les paramètres de discrétisation. Pour citer cet article : J.-M. Coron et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

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Vol 347 - N° 9-10

P. 505-510 - mai 2009 Retour au numéro
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  • Missing boundary data reconstruction by the factorization method
  • Amel Ben Abda, Jacques Henry, Fadhel Jday
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  • Hypocoercivity for kinetic equations with linear relaxation terms
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