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A null series with small anti-analytic part - 01/01/03

Doi : 10.1016/S1631-073X(03)00097-9 

Gady  Kozma a ,  Alexander  Olevskii b

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Résumé

We show that it is possible for an   function on the circle, which is a sum of an almost everywhere convergent series of exponentials with positive frequencies, to not belong to the Hardy space  . A consequence in the uniqueness theory is obtained. To cite this article: G. Kozma, A. Olevskii, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).

Résumé

Il existe une série trigonométrique dont toutes les fréquences sont positives et qui converge presque partout vers une fonction de carré intégrable qui admet des fréquences négatives. Ce fait est équivalent à l'existence de la série trigonométrique mentionnée dans le titre. Il s'agit donc d'une contribution à la théorie de l'unicité du développement trigonométrique. Pour citer cet article : G. Kozma, A. Olevskii, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).

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Vol 336 - N° 6

P. 475-478 - mars 2003 Retour au numéro
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