We deal in this paper with the concept of genetic regulation network. The genes expression observed through the bio-array imaging allows the geneticist to obtain the intergenic interaction matrix W of the network. The interaction graph G associated to W presents in general interesting features like connected components, gardens of Eden, positive and negative circuits (or loops), and minimal components having 1 positive and 1 negative loop called regulons. Depending on parameters values like the connectivity coefficient   and the mean inhibition weight  , the genetic regulation network can present several dynamical behaviours (fixed configuration, limit cycle of configurations) called attractors, when the observation time increases. We give some examples of such genetic regulation networks and analyse their dynamical properties and their biological consequences. To cite this article: J. Demongeot et al., C. R. Biologies 326 (2003).

Cet article porte sur le concept de réseau de régulation génétique. L'expression génique, fournie par l'imagerie bio-array, permet d'obtenir la matrice W d'interaction intergénique du réseau. Le graphe d'interaction G associé à W présente en général des caractéristiques importantes telles que composantes connexes, jardins d'Eden, circuits (ou boucles) positifs et négatifs, ainsi que composants minimaux possédant une boucle négative et une boucle positive, appelés régulons. En fonction des valeurs de certains paramètres, tels que le coefficient de connectivité   et le poids moyen d'inhibition  , le réseau de régulation génétique peut présenter différents comportements dynamiques (configuration fixe ou cycle limite de configurations) appelés attracteurs, lorsque le temps d'observation augmente. Nous donnerons des exemples de tels réseaux et analyserons leurs propriétés dynamiques, ainsi que leurs conséquences biologiques. Dans la partie consacrée à l'acquisition d'images bio-array, nous rappelons rapidement quelles sont leurs caractéristiques en termes de bruit et de signal et nous proposons une méthode (dite de l'emboutissage gaussien) permettant de les standardiser. Ensuite, nous donnons une méthode (dite des corrélations directionnelles) permettant d'extraire, à partir des images de co-expression des gènes, la matrice d'interaction inter-génique W liée à l'activité du réseau étudié. Puis, après description des caractéristiques majeures de son graphe associé G, nous donnons une suite de propositions, lemmes et théorèmes permettant de faire le lien entre la phénotypie observée (configurations fixes ou cycles de configurations au cours du cycle cellulaire des tissus étudiés) et les contraintes qu'elle exerce sur la structure interne de W et donc de G. Les deux résultats majeurs sont que l'existence d'au moins une boucle positive est une condition nécessaire de l'existence de plus d'un attracteur et que, si le nombre   de gènes est suffisamment grand et que  , alors le nombre total   d'attracteurs est de l'ordre de   et de toute manière inférieur à  , où   est le nombre de boucles positives du réseau de régulation génique. Nous donnons ensuite les exemples des réseaux de régulation contrôlant la floraison d'Arabidopsis thaliana, la gastrulation, la fonction lytique du phage μ et la préséance des bourgeons axillaires de Bidens pilosa, dans lesquels nous retrouvons la mise en oeuvre des principales notions introduites dans les parties précédentes de l'article. Pour citer cet article : J. Demongeot et al., C. R. Biologies 326 (2003).