Soit   un domaine convexe, borné et de type fini  . Grâce à la fonction de support de Diederich-Fornaess et à l'estimation de ses dérivées avec les bases  -extrémales, nous montrons l'existence et la continuité de deux opérateurs   et  ,  , tels que pour toute  -forme   continue sur   dès que   est aussi continue, et lorsque   pour tout    -fermée. Afin d'établir la continuité de   pour les  , il faudra intégrer par parties et montrer de bonnes estimées des dérivées tangentielles du noyau. Quant à  , la composante normale en   du noyau ayant un mauvais comportement, nous devrons l'isoler des composantes tangentielles afin de trouver un bon représentant de la classe d'équivalence, puis encore intégrer par parties. Pour citer cet article : W. Alexandre, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).

Let   and   be a bounded convex domain in   of finite type  . We construct two integral operators   and   such that for all   are continuous, and for all  -forms   continuous on   with   continuous on   too, with the additional hypothesis when   that   for all    -fermée, we show  . For this construction, we use the Diederich-Fornaess support function of Alexandre (Publ. IRMA Lille 54 (III) (2001)). To prove the continuity of  , we integrate by parts and take care of the tangential derivatives. The normal component in   of the kernel of   will have a bad behaviour, so, in order to find a good representative of its equivalence class, we isolate the tangential component of the kernel and then integrate by parts again. To cite this article: W. Alexandre, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).