Time-dependent Hamiltonian dynamics is derived for a strand of charged units in   held together by both nonlocal (for example, electrostatic) and elastic interactions. The dynamical equations in the symmetry-reduced variables are written on the dual of the semidirect-product Lie algebra   with three 2-cocycles. We also demonstrate that the nonlocal interaction produces an interesting new term deriving from the coadjoint action of the Lie group   on its Lie algebra  . The new strand equations are written in conservative form by using the corresponding coadjoint actions. To cite this article: D.D. Holm, V. Putkaradze, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

Nous établir les équations de la dynamique hamiltonienne d’une courbe (chaine moléculaire) dans l’espace physique   sujette á des interactions élastiques ainsi que non-locales (électrostatiques par exemple). Les équations dynamiques des variables réduites par symétrie sont écrites sur l’espace dual de l’algèbre de Lie   (produit semidirect) avec trois 2-cocycles. Nous démontrons aussi que l’interaction non-locale produit un nouvel terme intéressant, qui dérive de l’action coadjointe du group de Lie   sur son algébre  . Les nouvelles équations du filament sont écrites sous une forme conservative grâce aux actions coadjointes correspondantes. Pour citer cet article : D.D. Holm, V. Putkaradze, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).