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Existence of local solutions for the Boltzmann equation without angular cutoff - 30/10/09

Doi : 10.1016/j.crma.2009.09.015 
Radjesvarane Alexandre a , Yoshinori Morimoto b , Seiji Ukai c , Chao-Jiang Xu d , Tong Yang e
a École navale, IRENAV, BRCM Brest, cc 600, 29240 Brest, France 
b Kyoto University, Japan 
c Yokohama, Japan 
d Université de Rouen, France 
e City University, Hong Kong 

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Abstract

We consider the spatially inhomogeneous Boltzmann equation without angular cutoff. We prove the existence and uniqueness of local classical solutions to the Cauchy problem, in the function space with Maxwellian type exponential decay with respect to the velocity variable. To cite this article: R. Alexandre et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Nous considérons l’équation de Boltzmann inhomogène sans hypothèse de troncature angulaire. Nous montrons l’existence de solutions locales classiques ainsi que leur unicité pour le problème de Cauchy, dans une classe de fonctions exponentiellement décroissantes du type Maxwellian, relativement à la variable de vitesse. Pour citer cet article : R. Alexandre et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

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© 2009  Publié par Elsevier Masson SAS de la part de Académie des sciences.
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Vol 347 - N° 21-22

P. 1237-1242 - novembre 2009 Retour au numéro
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