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Les différentes expressions «polaires» et «non polaires» de la réfraction - 18/01/10

Doi : 10.1016/j.jfo.2009.11.015 
O. Touzeau , T. Gaujoux, E. Costantini, V. Borderie, L. Laroche
Institut de la vision, Inserm, Centre Hospitalier National d’Ophtalmologie des Quinze-Vingts, Paris, France 

Auteur correspondant. Service 5, Centre Hospitalier National d’Ophtalmologie des Quinze-Vingts, 28, rue de Charenton, 75012 Paris, France.

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Résumé

La réfraction peut être exprimée par 4 écritures polaires différentes correspondant à 4 combinaisons différentes de verres sphériques ou cylindriques. Les expressions polaires conventionnelles (en « cylindre positif » ou « négatif ») utilisent une sphère, un cylindre et un axe. L’axe de l’expression en « cylindre positif » correspond au méridien le plus puissant et habituellement, à l’axe des sabliers des cartes de courbure en topographie, d’où son intérêt pour tous les gestes relaxants (ablation de suture sélective, incision arciforme, etc.). En décrivant la réfraction des 2 méridiens principaux par 2 cylindres sans sphère, l’expression en « double cylindre » permet la prise en compte de la distance verre-œil. L’utilisation d’un cylindre croisé de Jackson et de l’équivalent sphérique a l’avantage de décomposer la réfraction en 2 composantes pures : astigmate et sphérique. Si toutes les expressions polaires décrivent parfaitement la réfraction au niveau individuel, elles ne sont pas adaptées pour les analyses statistiques qui nécessitent l’utilisation d’expressions non polaires. Après doublement de l’axe, le cylindre croisé de Jackson d’axe polaire peut être décomposé en 2 cylindres croisés de Jackson d’axe 0°/90° et 45°/135°, entraînant la disparition des données directionnelles. La réfraction peut être décrite par 3 coordonnées rectangulaires (x, y, z) qui permettent également de représenter le sphéro-cylindre par un point dans un espace dioptrique. Ces 3 variables indépendantes (orthogonales) ont une signification optique concrète puisqu’elles représentent respectivement la composante sphérique, la composante directe/inverse de l’astigmatisme et la composante oblique de l’astigmatisme. Finalement, les expressions non polaires de la réfraction sont intéressantes pour les analyses statistiques et graphiques de la réfraction.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Summary

Refraction can be expressed by four polar notations which correspond to four different combinations of spherical or cylindrical lenses. Conventional expressions of refraction (plus and minus cylinder notation) are described by sphere, cylinder, and axis. In the plus cylinder notation, the axis visualizes the most powerful meridian. The axis usually corresponds to the bow tie axis in curvature maps. Plus cylinder notation is also valuable for all relaxing procedures (i.e., selective suture ablation, arcuate keratotomy, etc.). In the cross-cylinder notation, two orthogonal cylinders can describe (without the sphere component) the actual refraction of both the principal meridians. This notation must be made before performing the vertex calculation. Using an association of a Jackson cross-cylinder and a spherical equivalent, refraction can be broken down into two pure components: astigmatism and sphere. All polar notations of refraction may perfectly characterize a single refraction but are not suitable for statistical analysis, which requires nonpolar expression. After doubling the axis, a rectangular projection breaks down the Jackson cross-cylinder, which has a polar axis, into two Jackson cross-cylinders on the 0°/90° and 45°/135° axis. This procedure results in the loss of the directional nature of the data. Refraction can be written in a nonpolar notation by three rectangular coordinates (x,y,z), which can also represent the spherocylinder by one point in a dioptric space. These three independent (orthogonal) variables have a concrete optical significance: a spherical component, a direct/inverse (WTR/ATR) component, and an oblique component of the astigmatism. Finally, nonpolar notations are useful for statistical analysis and graphical representation of refraction.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Mots clés : Réfraction, Coordonnées polaires, Coordonnées rectangulaires, Espace dioptrique

Keywords : Refraction, Polar notation, Cartesian coordinates, Dioptric space


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Vol 33 - N° 1

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