Enumeration of the 50 fake projective planes - 21/01/10
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Abstract |
Building upon the classification of Prasad and Yeung [Invent. Math. 168 (2007) 321–370], we have shown that there exist exactly 50 fake projective planes (up to homeomorphism; 100 up to biholomorphism), and exhibited each of them explicitly as a quotient of the unit ball in 
. Some of these fake planes admit singular quotients by 3 element groups and three of these quotients are simply connected. Also exhibited are algebraic surfaces with 
for any positive integer n.
Résumé |
En partant de la classification de Prasad et Yeung [Invent. Math. 168 (2007) 321–370], nous montrons qu’il existe précisément 50 faux plans projectifs (à homéomorphisme près, 100 à biholomorphisme près), et présentons chacun comme un quotient de la boule unité de 
. Certains de ces plans admettent des quotients singuliers par des groupes d’automorphismes à 3 éléments, et trois d’entre eux sont simplement connexes. De plus, pour chaque entier 
, nous présentons des surfaces algébriques avec 
.
Plan
Vol 348 - N° 1-2
P. 11-13 - janvier 2010 Retour au numéro
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