Let G be a bounded simply-connected domain in the complex plane  , whose boundary   is a Jordan curve, and let   denote the sequence of Bergman polynomials of G. This is defined as the sequence
pn(z)=λnzn+,λn>0,n=0,1,2,…, of polynomials that are orthonormal with respect to the inner product  , where dA stands for the area measure. The aim of this Note is to report on results regarding the strong asymptotics of   and  ,  , under the assumption that Γ is piecewise analytic. These results complement an investigation started in 1923 by T. Carleman, who derived the strong asymptotics for domains with analytic boundaries and carried over by P.K. Suetin in the 1960’s, who established them for domains with smooth boundaries.

Soit G un domaine simplement connexe dans le plan complexe  , avec une frontière   qui est une courbe de Jordan, et soit   les polynômes de Bergman associés a G. Plus precisémént la suite
pn(z)=λnzn+,λn>0,n=0,1,2,…, des polynômes de Bergman est orthonormal pour le produit scalaire  , ou dA est la mesure de surface. On obtient des estimations asymptotiques fortes pour   et  ,  , sous l’hypothèse que Γ est analytique par morceaux. Le resultat obtenu complète une étude commencés par T. Carleman en 1923, pour des domaines avec une frontière analytique, et continué par P.K. Suetin dans les années 1960, pour des domaines avec une frontiere régulière.