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Goldbach Conjecture and the least prime number in an arithmetic progression - 09/03/10

Doi : 10.1016/j.crma.2010.02.011 
Shaohua Zhang
School of Mathematics, Shandong University, Jinan, Shandong, 250100, China 

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Abstract

In this Note, we try to study the relations between the Goldbach Conjecture and the least prime number in an arithmetic progression. We give a new weakened form of the Goldbach Conjecture. We prove that this weakened form and a weakened form of the Chowla Hypothesis imply that every sufficiently large even integer may be written as the sum of two distinct primes.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Dans ce document, nous essayons d’étudier les relations entre la conjecture de Goldbach et le plus petit nombre premier dans une progression arithmétique. Nous donnons une nouvelle forme faible de la conjecture de Goldbach. Nous prouvons que cette forme affaiblie et une forme affaiblie de l’hypothèse de Chowla impliquent que tout entier pair suffisamment grand peut être écrit comme une somme de deux nombres premiers distincts.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

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 This work was partially supported by the National Basic Research Program (973) of China (No. 2007CB807902) and the Natural Science Foundation of Shandong Province (No. Y2008G23).


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Vol 348 - N° 5-6

P. 241-242 - mars 2010 Retour au numéro
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