Time irregularity of generalized Ornstein–Uhlenbeck processes - 09/03/10

Doi : 10.1016/j.crma.2010.01.022

Zdzisław Brzeźniak ^a , Ben Goldys ^b , Peter Imkeller ^c , Szymon Peszat ^d , Enrico Priola ^e , Jerzy Zabczyk ^f
^a Department of Mathematics, The University of York, Heslington, York YO10 5DD, UK
^b School of Mathematics, The University of New South Wales, Sydney 2052, Australia
^c Institut für Mathematik, Humboldt-Universität zu Berlin, 10099 Berlin, Germany
^d Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, Św. Tomasza 30/7, 31-027 Kraków, Poland
^e Dipartimento di Matematica, Universita di Torino, via Carlo Alberto 10, 10-123 Torino, Italy
^f Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, 00-950 Warszawa, Poland

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Abstract

This Note is concerned with the properties of solutions to a linear evolution equation perturbed by a cylindrical Lévy process. It turns out that solutions, under rather weak requirements, do not have a càdlàg modification. Some natural open questions are also stated.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Dans cette Note on traite les propriétés de solutions d’équations d’évolution linéaires perturbées par des processus de Lévy cylindriques. Sous des conditions assez faibles, on trouve que les solutions ne possèdent pas de modifications càdlàg. On énonce quelques questions naturelles s’en déduisant.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan

Plan indisponible

Supported by the Polish Ministry of Science and Education project 1PO 3A 034 29 “Stochastic evolution equations with Lévy noise” and by EC FP6 Marie Curie ToK programme SPADE2.